#04 - LA SCIENZA

Il Planimetro era molto usato in tutte le applicazioni tecnico-scientifiche che richiedono la misurazione di un'area irregolare, come per esempio, la topografia.

La topografia (dal greco τοπογραϕία, comp. di τόπος topos, luogo e γραϕία grafia, scrivere) è la scienza che ha come scopo la determinazione e la rappresentazione metrica col disegno in una mappa con segni convenzionali della superficie terrestre. Ha carattere applicativo e trae la sua base teorica dalle scienze pure: la matematica, la geometria e la fisica.

Le origini della topografia sono remote, ma si sa che il termine era già usato da Strabone. Nell'antico Egitto gli agrimensori riconfinavano i terreni inondati dalle piene del Nilo. I romani riferivano ciascun rilevamento a due assi perpendicolari, tracciati con la groma e misurati con pertiche: il decumano, con orientazione est-ovest, e il cardo, con orientazione nord-sud, ai quali riferivano un reticolato di 2400 piedi (700 m circa) di lato. Metodi simili furono usati fino alla fine del Medioevo.

Traduzioni
Inglese: topography
Francese: topographie
Giapponese: 地形
Coreano: 지형
Arabo: طبوغرافيا

Tavola di Topografia, 1728 Cyclopaedia 

Fonte:
https://it.wikipedia.org/wiki/Topografia

#03-GLOSSARIO

 Caratteristiche tecniche

Il planimetro è costituito da due aste metalliche articolate. Una (asta polare) porta all’estremità una punta che permette di fissare lo strumento al tavolo mentre l’altra estremità è alloggiata ad un complesso formato da un tamburo graduato fornito di nonio e da una rotella contagiri. Tale complesso fa parte di una seconda asta (segnatrice) alla cui estremità è posta una punta (calcatoio). L’insieme costituito dalla rotella e contagiri può scorrere lungo l’asta segnatrice in modo da variare l’unità di misura.

Brevetto del 25 luglio 1961

#02-L'IMMAGINE

 Il primo planimetro (di tipo ortogonale) sembra sia stato quello progettato da Johann Martin Hermann nel 1814 e costruito poi nel 1817.

A questo seguì quello del livornese Tito Gonnella (1794-1867), che nel 1825 pubblicò la propria invenzione.
Entrambi passarono quasi inosservati e si dovette aspettare il 1849/50 perché l'ingegnere svizzero Kaspar Wetli (1822-1889) potesse reinventare ed introdurre definitivamente sul mercato questo tipo di strumento.

Planimetro ortogonale di Wetli costruito da Goldschmid

Il planimetro polare è quello più utilizzato e quindi diversi sono i tipi realizzati:

• planimetro a una sola unità;
• planimetro a diverse unità;
• planimetro a pantografo;
• planimetro di Becker.

Introdotto nel 1858 dallo svizzero Jakob Amsler-Laffon, il planimetro polare è più preciso ed affidabile dei precedenti planimetri ortogonali.
Il planimetro polare viene poggiato sulla planimetria dalla quale si deve misurare l'area. Lo strumento consiste in un braccio snodato con un'estremità che, nella sua forma base, rimane appoggiata in posizione fissa sul foglio (polo) mentre l'altra estremità, avente una punta (non pungente, chiamata calcatoio o segnatoio), viene utilizzata dall'operatore per seguire tutto il contorno dell'area da misurare. 

Planimetro polare

Fonte: 
https://bbcc.ibc.regione.emilia-romagna.it/pater/loadcard.do?id_card=165319

https://it.wikipedia.org/wiki/Planimetro#:~:text=Introdotto%20nel%201858%20dallo%20svizzero,si%20deve%20misurare%20l%27area.

#01-IL NOME

Il planimetro è lo strumento che consente la misurazione dell'area di una figura piana disegnata in scala. Era molto usato in tutte le applicazioni tecnico-scientifiche che richiedono la misurazione di un'area irregolare, dalla biomedicina all'ingegneria, alla topografia fino alla misurazione delle pellicce. In matematica, poiché la misurazione di un'area è equivalente al calcolo di un integrale, veniva utilizzato per il calcolo numerico delle soluzioni di equazioni differenziali.

La sua forma più diffusa, il planimetro polare, può essere considerata un'applicazione delle formule di Green, che permettono di calcolare una funzione legata alla superficie (in questo caso l'area) valutando, lungo il contorno della superficie stessa, l'integrale curvilineo di una funzione collegata.

I planimetri possono essere classificati in due grandi famiglie:

Geometrici, ossia basati sulla scomposizione dell'area da misurare in una somma di figure semplici (es planimetri a filo, reticole, squadrette di Beauvais) o sulla costruzione di una figura semplice equivalente a quella da misurare (es. planimetro a scure):

Integratori, ossia strumenti che eseguono meccanicamente una integrazione lungo il contorno dell'area da misurare, che viene valutata tramite l'applicazione della formula Gauss-Green (planimetri ortogonali e polari).

Planimetro /pla·nì·me·tro/
Origine: Comp. di plani- e -metro •1865.

Traduzioni
Inglese: planimeter
Francese: planimètre
Giapponese: 平面計
Coreano: 면적계
Arabo: مقياس المسطح

Planimetro digitale polare PLAN-300